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楼主 |
发表于 2006-6-9 14:36:51
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小学生的 答案:1(a=b;b=a)中国式教育
公务员:每年公务员考试都有类似的题:答案43215
大学教授就复杂化 了:
已知一个函数f(x),f(1)=5,f(2)=15,f(3)=215,f(4)=3215,求f(5)。
f(x)可以化为一个以x为变量的多项式(即使包含了诸如sin,exp这样的函数,也可通过级数分解化为多项式)。显然该多项式不可能是1次或两次的,若是三次的。则设f(x)=ax3+bx2+cx+d(其中x后的数字代表次方),则有
a+b+c+d=5
8a+4b+2c+d=15
27a+9b+3c+d=215
64a+16b+4c+d=3215
得出
a=435
b=-2515
c=4510
d=-2435
所以f(5)=11615
但是若f(x)大于4次,则根据现有条件(只有四个点)是无法确定该函数的所有系数,则f(5)几乎可以等于任何数 |
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